Виды шумов / 1 Введение Виды шумов 50М doc.doc

Флуктуации и шумы в физических системах.

Цели и задачи курса:

♦ ознакомиться с основными видами шумов в полупроводниках, в компонентах ИС и в современных электронных приборах;

♦ указать на области применения электрических шумов в различных областях науки и техники;

♦ дать общие подходы к пониманию различных физических процессов, протекающих в полупроводниках, ИС и электронных приборах;

♦ данная дисциплина поможет будущим специалистам легче ориентироваться в самых сложных вопросах современной микроэлектроники, а также в других областях знаний, будет способствовать более глубокому пониманию различных явлений в Природе.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. М. Букингем. Шумы в электронных приборах и системах. М., Мир, 1986, с. 386.

2. Г.П. Жигальский. Физические явления в тонких металлических пленках. Учебное пособие по курсу «Физика пленок». М., МИЭТ, 1996, с. 193.

3. Physics-Uspekhi, УФН. 1997 и 2003. См.: НАЙТИ в Интернете “G.P. Zhigal'skii,” или “Г.П. Жигальский”.

Некоторые сведения о флуктуациях.

♦ Флуктуации являются характеристиками физических параметров макромира и макросистем.

Примеры:

♦ Флуктуации давления газа в равновесной системе.

♦ Переход от механики Ньютона к статистической механике:

а) В механике Ньютона скорость частицы v при равно-мерном движении постоянна: v = v₀, путь х = v₀t, х² ∝ t².

б) При движении малой частицы в вязкой среде скорость v = v₀ + Δv(t), где Δv(t) - флуктуации скорости,

вызванные флуктуациями силы трения F_тр (t)= k_тр (t)⋅v.

в) Для броуновской частицы , т.е. ∝ t.

♦ Флуктуации напряжения U(t) и тока I(t) в компонентах
ИС и электронных приборах.

Здесь слова “флуктуации” и “шум” - синонимы.

♦ Флуктуации напряжения и тока в электронных приборах (шумы) определяют нижние пределы их чувствительности. При высоком уровне шума информация может стать вообще недоступной.

Сигнал под шумом.

♦ Шумы в радиофизике рассматриваются как вредный фaктор. Поэтому их всегда стараются уменьшить, особенно в высокочувствительных измерительных и радиоприемных устройствах.

♦ В настоящее время операторы сотовой связи переходят на работу в область радиочастот 1,8-2 ГГц.

♦ Однако затухание в этом диапазоне по сравнению с диапазоном 900 МГц приблизительно на 9 дБ выше.

♦ Вместе с тем многие ученые считают, что электромагнитное излучение отрицательно влияет на здоровье человека и является причиной заболеваний нервной и сердечно-сосудистой систем, появлению различных опухолей.

♦ Биологический эффект воздействия электромагнитного излучения (ЭМИ) определяется дозой, поглощенной тканями живого организма.

♦ Все чаще в научных отчетах встречаются данные, устанавливающие связь между мобильным телефоном и повышенным риском заболевания раком мозга. Уже встречались сообщения ученых из США и Швеции об учащении возникновения злокачественных опухолей именно с той стороны, где обычно во время разговора находится сотовый телефон.

♦ 12 исследовательских групп из 7 европейских стран на протяжении 4 лет изучали воздействие излучения мобильных телефонов на клетки животных и человека и сделали вывод: электромагнитное излучение повреждает ДНК, что может привести к различным заболеваниям.

♦ Новые данные, опубликованные Ирландской ассоциацией врачей-экологов, свидетельствуют о том, что в этой стране уже каждый двадцатый ее житель стал жертвой излучения собственных мобильных телефонов. Симптомами переоблучения, по данным ирландских специалистов, являются: усталость, спутанность сознания, головокружение, бессонница или нарушение сна, тошнота, раздражение кожи. Подобная симптоматика зарегистрирована в большинстве стран, где мобильная связь получила широкое распространение. Результаты других аналогичных исследований также внушают немалую тревогу. Сообщается о том, что мобильные телефоны могут провоцировать астму и экзему, разрушают клетки крови.

♦ Английские исследователи установили, что через шесть минут температура кожи вблизи от телефона возрастает на 2 - 3°, изменяется поток воздуха, вдыхаемого через нос, со стороны, ближайшей к телефону.

♦ Опасность, которую мобильный телефон представляет для развивающегося организма детей, в настоящее время мало кем оспаривается,
в Великобритании, например, была прекращена продажа сотовых телефонов, разработанных специально для детей.

♦ Чувствительность радиоэлектронных устройств, работающих в гигагерцовом диапазоне частот, в частности, телефонов мобильной связи определяется в основном тепловыми шумами. Для снижения тепловых шумов используют охлаждение электронной аппаратуры вплоть до температуры жидкого гелия (4,2 К), что позволило создать радиоприемные устройства, обладающие чрезвычайно низким уровнем собственного шума.

♦ С другой стороны, флуктуации содержат ценную информацию о динамическом поведении любой системы. Поэтому из анализа шумов можно исследовать характеристики системы, определить некоторые ее параметры. В этом случае флуктуации используются для получения полезной информации о состоянии системы, о протекающих в ней процессах, создающих шум, как таковой.

♦ Шумы широко используют для неразрушающего контроля качества ИС и электронных приборов.

Флуктуации в радиофизике.

Осциллограммы шума (а) и синусоидального сигнала (б).

♦ Идеальный синусоидальный сигнал:

U(t) = U₀ sin(ω₀t + ϕ₀) (1)

Амплитуда U₀ и фаза ϕ₀ - постоянные величины

♦ Реальный синусоидальный сигнал

U(t) = U₀(t) sin[ω₀t + ϕ₀(t))] (2)

Амплитуда U₀(t), фаза ϕ₀(t) и угловая частота
ω = 2πf= d(ω₀t + ϕ₀(t))/dt являются случайными функциями времени.

2. Способы описания шумов

♦ Пусть x(t) - зависимость от времени случайной величины, (тока, напряжения или сопротивления образца) - реализация случайного процесса. Случайная величина x(t) в общем случае может принимать действительные значения от -∞ до +∞ с заданным распределением вероятностей.

♦ Наиболее важной вероятностной характеристикой случайного процесса x(t) является одновременная плотность вероятности .

♦ dx есть вероятность того, что в момент времени t случайный процесс принимает значение, лежащее в интервале dx вокруг значения случайной величины x.

♦ Шумы подразделяются на статистически стационарные и нестационарные.

♦ Для статистически стационарных процессов не зависит от времени и справедлива эргодическая гипотеза, согласно которой среднее по ансамблю равно среднему по времени.

♦ Для стационарных процессов одновременная плотность вероятности не зависит от времени.

Плотность вероятности гауссова (нормального) распределения имеет вид:

,

где (x - ) - отклонение от среднего значения ) флуктуирующей величины, - дисперсия.

Спектральная плотность мощности шума.

♦ Для описания шумов вводят понятие спектральной плотности мощности (СПМ) шума:

Вт/Гц, (3)

где ΔP (f) - усредненная по времени мощность шума в полосе частот Δf на частоте измерения f.

♦ Зависимость СПМ шума от частоты называют энергетическим спектром.

♦ Если измеряют шумовое напряжение или ток, тогда СПМ шума выражают в В²/Гц или А²/Гц, а СПМ флуктуаций напряжения S_U(f) или тока S_I(f) определяют через их среднеквадратичные значения или :

(4)

♦ Относительная СПМ флуктуаций напряжения:

 , 1/Гц. (5)

♦ Мощность шума в полосе частот f₁…f₂ , равна

♦ Если на линейном элементе имеются два (или более) независимых источника шумов U₁(t) и U₂(t), то суммарное среднеквадратичное напряжение шума равно: (6)

Автокорреляционная функция и теорема Винера-Хинчина

♦ Корреляционная функция K(τ) случайных

величин x(t) и x(t+τ) определяется:

, (7)

где τ - сдвиг во времени

♦ Для стационарного случайного процесса

K(τ) = K(-τ) (8)

случайного процесса определяется как

преобразование Фурье от K(τ):

, (9)

где ω = 2πf - угловая частота.

♦ Корреляционная функция, в свою очередь, есть обратное преобразование Фурье от СПМ шума S_x (f).

(10)

Или:

(11)

дисперсию случайной величины x(t):

=. (12)

Корреляционная функция стационарного случайного процесса.

Cвойства автокорреляционной функции:

1) K(τ) является четной функцией временного сдвига τ, так что K(τ) = K(-τ). Это следует из определения стационарного случайного процесса, т.е. из условия независимости его характеристик от начала отсчета.

2) K(τ) зависит только от разности аргумента τ = t ₂ - t₁. 

3) K(τ) максимальна при τ = 0, т.е. K(0) ≥ K(τ). Если интервал временного сдвига стремится к нулю, флуктуации становятся одинаковыми, и корреляционная функция равна дисперсии.

4) среднее значение (m₁)² = K(∞). Для многих физических процессов K(τ)0 при τ+ ∞ и τ - ∞ Объясняется это тем, что многие физические процессы имеют конечное время последействия флуктуаций, которое характеризует связь между значениями случайной функции x(t) в предыдущие и последующие моменты времени.

Основные виды электрических шумов в ИМС и электронных приборах

♦ В интегральных микросхемах и электронных приборах основными источниками шумов являются резисторы, контакты, полупроводниковые диоды, биполярные и МДП транзисторы.

♦ К важнейшим видам электрических шумов

относятся:

А) Тепловой шум - являются следствием атомизма

вещества и теплового движения носителей тока;

Б) Дробовой шум - обусловлен дискретностью

заряда носителей тока;

В) Генерационно-рекомбинационный шум

(ГР шум) - обусловлен процессами

генерации-рекомбинации носителей заряда

на глубоких ловушечных уровнях;

Г) Взрывной шум или шум в виде случайного

телеграфного сигнала (СТС шум). Наблюдается в

субмикронных элементах ИМС. Иногда обусловлен

дефектами кристалла в области p-n перехода;

Д) Фликкер-шум (шум вида 1/f) - для металлов и

полупроводников обусловлен флуктуациями

проводимости σ(t) (сопротивления) образца.

Для полупроводников σ(t) = e⋅n(t)⋅μ(t).

А. Тепловой шум.

Обусловлен атомизмом вещества и тепловым движением носителей заряда в равновесной системе.

U_T - шумовой генератор напряжения

♦ Среднеквадратичное напряжение теплового шума для линейного двухполюсника дает

формула Найквиста: , В²

♦ СПМ теплового шума: , В²/Гц

♦ При тепловом движении каждый электрон создает

импульс тока малой длительности τ ∝ 10^-13 с.

♦ Верхняя граничная частота спектра f_гр ≈ 1/2πτ

♦ Формула Найквиста (13) годится для частот f и

температур Т, для которых h_p f/кТ<<1,

♦ Если h_p f/kТ ∝ 1, необходима квантовая поправка.

♦ При анализе ИС необходимо учитывать тепловой шум объемных сопротивлений базы и коллектора в биполярных транзисторах, а в МДП транзисторах - тепловой шум сопротивления канала.

Вывод формулы Найквиста (1928 г.).

Проведем расчет СПМ теплового шума.

1) Рассмотрим RС цепь при подаче напряжения U = U₀ e^iωt.