Лекции по оптики / Лекция 01.doc
Лекция 01.
Волновая оптика.
Монохроматическая плоская волна играет большую роль в физике. ; при этом - волновой вектор и его модуль равен и . И, соответственно, . Плоская волна определяется тем, что вектора составляют правую тройку, вектора колеблются в одной фазе и выполняется равенство . Любую волну можно разложить на суперпозицию плоских волн. Волна переносит энергию: . При этом . Световой диапазон представляет из себя .
Интенсивность. Детектор реагирует за время , в то время как период световой волны . Поэтому детектор реагирует лишь на средний по времени поток энергии за время детектирования: , т.е. интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды: . Свойства света обусловлены колебаниями вектора .
Волновые свойства света.
Интерференция света - явление осуществляющееся при наложении двух или нескольких когерентных волн и состоящие в устойчивом во времени их взаимном усилении в единых точках пространства и ослаблении в других в зависимости от соотношения между фазами этих волн.
Когерентность. Если колебания, обусловленные отдельными волнами в каждой точек пространства обладают постоянной разностью фаз, то волны называются когерентными.
Рассмотрим интерференцию двух монохроматических плоских волн:
. Возведем в квадрат, усредним и возьмем модули: . Т.к. , то в точке . Когда - и интерференция отсутствует. В дальнейшем будем считать, что векторы и в точке наблюдения совершают колебания вдоль одного и того же направления.
Пример. Интерференция двух плоских волн, сходящихся друг к другу под небольшим углом.
Пусть в точке складываются две плоские волны с векторами и .
,
.
Тогда , где - амплитуду результирующей волны - надо найти. Для этого воспользуемся методом векторных диаграмм (см. рисунок):
.
Соответственно
(1).
Обозначим и , тогда формула (1) примет вид:
(2).
Интенсивность зависит от точки наблюдения. Поверхности равной интенсивности определяются равенством .
У нас поэтому поверхность получается , т.к. . Тогда интенсивность максимальна, при и минимальна, при . Найдем расстояние между соседними плоскостями, где интенсивность максимальна:
Отсюда следует, что . Найдем : из рисунка видно, что . Таким образом . Если поместить экран перпендикулярно оси , то на нем будут видны горизонтальные полосы.
Зависимость освещенности от x. Пусть начало отсчета совпадает с положением одного из максимумов, тогда
.
2