Книга
 

Глава 8

Теплообмен в двухфазных средах

* 8.1. Основные понятия

Кипение - объемное (кавитация) и поверхностное.

Кавитация - образование пузырьков газа или пара во всем объеме жидкости.

1. Пузырьки пара могут зарождаться в любой точке жидкости.

2. Жидкость может иметь одинаковую температуру во всех точках.

3. Процесс может протекать без подвода тепла к стенкам сосуда.

Поверхностное кипение - образование паровых пузырей или пленки пара на поверхности нагрева:

1) пар образуется только на поверхности нагрева;

2) кипение имеет место только при подводе тепла;

3) кипящая жидкость неизотермична, ее температура резко увеличивается в слое около поверхности нагрева.

Сравнение теплообмена при кипении и конвекции показывает, что:

при естественной конвекции α ≤ 103 Вт/ м2⋅°С;

при вынужденной конвекции α ≤ 104 Вт/ м2⋅°С;

при кипении α ≈ 104 - 105 Вт/ м2⋅°С, т.е. увеличивается примерно в 50 раз.

Для увеличения α в 50 раз при вынужденной конвекции в турбулентном режиме нужно расход энергии увеличить в 2⋅104 раз, так как
α → Nu → Re W → ,

скорость увеличится в 130 раз, а расход энергии ≈ W2 .

Типы теплоотдачи в двухфазных средах:

1) теплоотдача при кипении в большом объеме;

2) теплоотдача при двухфазных течениях в каналах;

3) теплоотдача при конденсации.

Режимы теплоотдачи при кипении (рис.8.1):

1) пузырьковое кипение (развитый и неразвитые режимы);

2) кризис кипения (два значения - для перехода от пузырькового к пленочному и от пленочного к пузырьковому);

3) переходной режим;

4) пленочное кипение.

При расчетах нужно знать: α, qкр1, qкр2.

Пузырьковое кипение характеризуется высоким тепловым потоком при малом температурном напоре.

Кризис кипения - пузыри начинают препятствовать доступу жидкости к поверхности нагрева, пар образует изолирующую оболочку на поверхности нагрева, что приводит к повышению ее температуры.

Переходной режим - резкие колебания температуры поверхности нагрева, вызванные тем, что она покрывается то паровой оболочкой, то слоем жидкости.

Устойчивое пленочное кипение - на поверхности нагрева образуется паровая пленка, а q понижается благодаря повышению Rт (термического сопротивления пленки)

* 8.2. Механизмы процессов

Механизм процесса кипения

Три особенности процесса:

1) пузырьки пара образуются только на поверхности нагрева;

2) кипение имеет место только при подводе тепла;

3) кипящая жидкость неизотермична, ее температура резко увеличивается вблизи поверхности нагрева.

Стадии механизма кипения:

1) образование зародыша пузыря;

2) теплопроводность пара меньше теплопроводности жидкости, тепловой поток идет в основном к жидкости, жидкость перегревается и испаряется внутрь пузыря;

3) при d = d0 (отрывной диаметр) пузырь отрывается;

4) на его место поступает новая порция жидкости.

Механизм переноса тепла

Пузыри переносят скрытую теплоту парообразования и увеличивают интенсивность переноса тепла конвекцией. Разрушая вязкий подслой, кипение вызывает турбулизацию (перемешивание) вблизи поверхности нагрева (рис.8.2).

Механизм развития пузыря

Стадии (рис.8.3):

1) возникновение зародыша пузыря, возникновение зародыша, при котором размер пузыря Rзар превышает размер, обусловленный термодинамическим равновесием;

2) начальный рост пузыря из зародыша;

3) промежуточный рост пузыря;

4) асимптотический рост пузыря;

5) отрыв или возможное разрушение пузыря.

Отрывной размер (диаметр) пузыря определяется балансом
динамических сил (рис.8.4), действующих на пузырь (поверхностные силы, архимедова сила, силы инерции, вязкости, силы обусловленные конвекцией).

* 8.3. Кризис теплоотдачи при кипении

Критическое число Рейнольдса при кипении

Вспомним, что . Используя эту аналогию, можно получить условное число и зависимость для расчета qкр1:

, где Ar - число Архимеда;

; qкр - тепловая нагрузка;

где l* - комплекс, имеющий размерность длины, входящий в число Re*;
Re*кр - условное число Re при кипении; r - cкрытая теплота парообразования, Дж/кг; ср - теплоемкость при постоянном давлении, P = const, Дж/кг⋅°С;
ρ′ - плотность жидкости, кг/м3; ρ′′ - плотность пара, кг/м3; σ - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; qкр = qкр1 - переход от пузырькового
к пленочному кипению, Вт/м2; Tн - температура насыщения, K; - комплекс, имеющий размерность скорости.

Порядок расчета:

1) для определения qкр1 рассчитать l*;

2) рассчитать Ar*, считая правую часть формулы, найти Re*кр;

3) по Re*кр найти qкр1.

Контрольные вопросы

1. Почему при переходе от естественной конвекции к кипению коэффициент теплоотдачи сначала резко возрастает, а при дальнейшем увеличении тепловой нагрузки резко падает?

2. Что такое характерный размер теплообмена при кипении?

Задача 8.1.1. Рассчитать критическую тепловую нагрузку для кипения воды при давлении P = 2⋅105 Вт/м2 в испарителе наружного типа, использующего кипение в большом объеме для получения пара. Пар расходом G = 0,5 г/с необходимо подавать в реактор. Давление в испарителе не должно превышать двух атмосфер. Поверхность испарителя F= 0,5⋅10-2 м2. Поверхность корпуса испарителя F= 10-1 м2. Корпус испарителя охлаждается естественной конвекцией αек = 10 Вт/м2⋅°С. Температура воды tж = 393 °К, окружающей среды tос = 20 °C, tн = 120 °C.

Ответ: qкр = 18⋅105 Вт/м2.

Указания к решению: определяется характерный размер кипения l:

.

;

σ = 0,548⋅10-1 Н/м; ρ′ = 943 кг/м3; ρ″ = 1,12 кг/м3.

Рассчитывается qкр для наших условий:

;

; .

Следовательно, .

Задача 8.1.2. Определить критическую тепловую нагрузку при кипении воды в большом объеме под давлением P = 1 бар.

Ответ: qкр 1,4 ⋅ 106 Вт/м2.

Указания к решению: используя методику задачи 8.1.1, получим l = 50,6 ⋅ 10-6 м, qкр = 1,41 ⋅ 106 Вт/м2.

* 8.4. Расчетные зависимости для процесса теплообмена при кипении

Расчет коэффициента теплоотдачи при кипении

- слаборазвитое пузырьковое кипение для
Re* ≤ 10-2. - развитое пузырьковое кипение для Re* > 10-2.

Порядок расчета:

1) для определения α кипения необходимо рассчитать Re*кр и определить режим течения (пузырьковый или пленочный);

2) рассчитать по заданной тепловой нагрузке Re*, сравнить его с Re* = 0,01, определить режим, выбрать формулу (развитое или неразвитое пузырьковое кипение);

3) рассчитать Nu* по соответствующей формуле;

4) рассчитать αк кипения из .

Применимость формулы для Re*кр:

1 ≤ P ≤ 185 бар;

0,85 ≤ Pr ≤ 13,1.

Применимость формулы для расчета Nu*:

0,86 ≤ Pr ≤ 7,6;

10-5 ≤ Re* ≤ 104;

0,45 ≤ P ≤ 175 бар.

* 8.5. Влияние различных факторов на теплоотдачу
при кипении

На коэффициент теплоотдачи при кипении α влияют более десятка факторов, основные из которых следующие:

1) температурный напор (рис.8.5);

2) тепловая нагрузка (рис.8.6), причем при увеличении тепловой нагрузки и при ее уменьшении значения критической нагрузки различны (qкр1 и qкр2) и связаны соотношением ;

3) давление p на коэффициент теплоотдачи α, причем если pнTн ↑ σ↓ r↓ ρ′′↑ → α↑ (рис.8.7). На рис.8.6 p1 >> p2;

4) давление p на qкр и Δtкр (видно по рис.8.7 и соответствует зависимостям рис.8.8);

5) краевой угол смачивания β - в смачиваемой жидкости при значение угла слабо влияет на α; в несмачивающей жидкости при влияние угла более существенно, причем величина α значительно меньше, чем в первом случае (рис.8.9);

6) влияние глубины h кипящего слоя (рис.8.10) - сказывается только в случае, когда h < D0 (отрывного диаметра пузыря);

7) шероховатость поверхности кипения - при увеличении шероховатости за счет увеличения числа центров парообразования коэффициент теплоотдачи α увеличивается;

8) влияние времени кипения (рис.8.11) - связано с растворенными в жидкости газами, с газами адсорбированными поверхностью, которые при времени τ > τ0 полностью удаляются из жидкости и с поверхности нагрева.

Контрольные вопросы

1. Перечислить факторы, определяющие коэффициент теплоотдачи и кризис кипения в условиях большого объема, и объяснить их влияние на характеристики процесса кипения с позиций процессов кипения и переноса тепла при кипении.

2. В какую сторону изменяется коэффициент теплоотдачи при кипении воды на поверхности, покрытой жировой пленкой?

Задача 8.2.1. Для условий задачи 8.1.1 рассчитать температуру на поверхности испарителя.

Ответ: температура на испарителе tи = 131 °С.

Указания к решению: q = (tн - tж)α, находится скрытая теплота парообразования:

r = 2,2 ⋅ 106 Дж/кг.

Рассчитывается тепловая нагрузка q:

Qполезн =  G = 1,1 ⋅ 103 Вт; Qпотерь = αек(tн - tос)F2 = 100 Вт;

Q = Qполезн Qпотерь = 1,2 кВт;

.

Полученное значение сравнить с критической тепловой нагрузкой, рассчитанной в задаче 8.1.1. Так как рассчитанное q в девять раз меньше qкр, то и Re будет в девять раз меньше Reкр. Для Re = 4,6 используется формула для развитого кипения (Re = 4,6 > Reграничн = 10-2).

.

После определения Nu, можно приступить к расчету α:

.

Далее вычисляется искомая температура:

q = α(tи - tн), следовательно, .

* 8.6. Теплоотдача при двухфазных течениях
в кан
алах

Двухфазный поток в вертикальном или горизонтальном канале никогда полностью не стабилизирован: неизбежное изменение давления вдоль канала непрерывно изменяет состояние жидкости и тем самым распределение фаз и режим течения - такой режим характерен для диабатного (с подводом тепла) двухфазного течения (рис.8.12).

Три основных типа двухфазных течений дают основу для их классификации:

1) пузыри взвешены в объеме жидкости (эмульсия);

2) капли жидкости находятся в потоке пара (газа);

3) поток состоит из перемежающихся объемов пара и жидкости.

Режимы двухфазных течений различаются по распределению паровой (газовой) фазы, пузырей в потоке:

объемное паросодержание - (Vпара/Vжидкости) % = β %.

весовое паросодержание - (Gпара/Gжидкости) %.

Пример классификации двухфазных течений (рис.8.13):

1) пузырьковый режим течения - жидкая фаза непрерывна, а пар или газ - в виде пузырей (наблюдается при низких парогазосодержаниях);

2) снарядный режим - объемы пара и жидкости чередуются (наблюдается при умеренном газосодержании и относительно низких скоростях);

3) кольцевой режим - жидкая фаза в виде непрерывного кольца вокруг стенки, а пар - в виде сплошного ядра (наблюдается при высоких скоростях потока и содержании пара в жидкости);

4) обращенный кольцевой режим - жидкая фаза в ядре газового потока (наблюдается при устойчивом пленочном кипении недогретой жидкости);

5) особые случаи при очень низких и очень высоких скоростях жидкости - расслоенный и эмульсионный режимы.

Расчет теплоотдачи при вынужденном движении
кипящей жидкости

Порядок расчета:

1) рассчитать коэффициент теплоотдачи кипения (в большом объеме) αкип;

2) рассчитать коэффициент теплоотдачи вынужденной конвекции (для W жидкости) αвк.

Из эксперимента получено, что коэффициент теплоотдачи αΣ может быть принят следующим:

если ⇒ ;

если ⇒ ;

если ⇒ .

Применимость формул : [бар]; [м/с]; ; объемное паросодержание .

Задача 8.3.1. Внутри трубы с внутренним диаметром d = 18 мм движется кипящая вода со скоростью w = 1 м/с. Вода находится под давлением P = 8 бар.

Определить коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей воде, если температура внутренней поверхности трубы tc = 173 °C.

Ответ: α = 8040 Вт/м2⋅°С.

Указания к решению: определяется значение коэффициента теплоотдачи для вынужденной конвекции при движении однофазной жидкости αw. При = 8 бар: υж = 0,81 ⋅ 10-6 м2/с, λж = 0,679 Вт/м⋅°С, Prж = 1,05. При t = 173 °C Prc = 1,04.

, следовательно,

коэффициент теплоотдачи .

Определяется значение коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении в большом объеме αк. При ts = 170,4 °C: l = 1,07 ⋅ 10-6 м, λ / rp″υ = 44,2 ⋅ 10-2 1/°C.

,

следовательно, расчет ведется по формуле

.

Коэффициент теплопередачи .

Так как αк / αw < 0,5, то интенсивность теплообмена определяется целиком вынужденным движением и α = αw = 8040 Вт/м2⋅°С.

Задача 8.3.2. Определить температуру tc внутренней поверхности трубы, по которой движется кипящая вода, если тепловая нагрузка поверхности q = 4,3 ⋅ 105 Вт/м2, скорость и давление воды соответственно w = 4 м/с и P = 15,7 бар, и внутренний диаметр трубы d = 12 мм.

Ответ: tc = 210,4 °C.

Указания к решению: см. задачу 8.3.1.

* 8.7. Теплоотдача при конденсации

Условия конденсации:

1) имеется отвод тепла через поверхность конденсации;

2) на этой поверхности есть зародыши (центры) конденсации (капельки, пылинки, заряды).

Виды конденсации:

1) пленочная (рис.8.14,а) - в смачивающей жидкости;

2) капельная (рис.8.14,б) - в несмачивающей жидкости.

Расчетные формулы для пленочной конденсации:

- для плоской вертикальной поверхности высотой H, для средней по высоте тепловой нагрузки, для ламинарной тонкой пленки конденсата;

- для горизонтальной трубы диаметром d, для средней по периметру окружности или углу ϕ тепловой нагрузки, для ламинарной пленки конденсата.

Общие контрольные вопросы к главе 8

1. Сформулировать различия при кипении в большом объеме и кипении в каналах. Какие расчетные зависимости и каким образом используются в конкретных расчетах для этих случаев?

2. В чем сходство и различие в расчетных зависимостях для случаев конвективного теплообмена и теплообмена при кипении?

103

Рис.8.1.

Рис.8.2.

Рис.8.3.

Рис.8.4.

Рис.8.5.

Рис.8.6.

Рис.8.7.

Рис.8.8

Рис.8.9.

Рис.8.10.

Рис.8.11.

Рис.8.12.

Рис.8.13.

Рис.8.14.