Шпаргалкав по ФТТ / 1-8.doc

1. Экранирование электрического поля в полупроводниках. Дебаевская длина экранирования. Эффект поля.

Система с зарядами экранирует внешнее поле если носители заряда связаны с ат., то уравнение Пуассона описывает экранирование электрического поля :

- уравнение Пуассона, описывает экранирование эл. поля в среде.

Экранирование- перераспределение носителей заряда во внешнем поле. При этом из общих термодинамических соотношений следует, что поле в среде ослабляется.

В неоднородных средах возникают состояния

А состояния запрещ. термодин.

Существующие носители заряда связаны с атомными остовами и свободн.

Перераспределятся будут во внешнем поле и те и другие.

Перераспределение атомных остовов

Перераспределение подвижных зарядов происходит под влиянием потенц.

Из уравнения Пуассона можно найти новое распределение

Поле создают объемные и поверхностные заряды. Рассмотрим одномерную модель.

Q_s-поверхностных заряд

Запишем ур. Пуассона в п/п:

n-тип, вся примесь ионизирована

в отсутствие внеш. поля

, где n₀- конц. в отсутств. эл. поля.

В присутствии эл. поля ,

Рассмотрим систему, когда потенц. эл. поля мал эксп. раскл в ряд , , , ,

2. Поверхность и поверхностные состояния, уровень электронейтральности.

С точки зрения зонной теории пов-ть предст. собой нарушение периодич. крист. т.е дефект. С дефектами м.б. связаны локализ. состояния (уровни). Эти локализ. сост. связ. с пов-тью и есть поверхн. сост. В объеме п/п эл. сост. описывается блоховской волновой ф-цией.

n - номер зоны, - квазиволн. век.

В объеме п/п - действ. велич. Иная ситуация при наличии пов-ти, т.е. (можно выбрать такую миним. часть, что неогранич. возрастаение волн. функции приходится на пространство за границей п/п).

Ур-ние эн. поверхн. сост. опред. из того же ур-ния Шредингера, что и для объема п/п. Но с другими граничными условиями.

Уровни эл. поверхностных состояний располагается в запрещ. зоне. По отношению к перемещ. вдоль пов-ти. периодичность сохр-ся.

(k перпенд. поверх., не период.), -действит. (параллельно пов-ти)

- т.е. есть некая зона поверх. состояний.

И.Е.Тамм(1942г) - таммовские состояния.

Если есть сост., то оно м.б. либо заполнено, либо не заполнено. Сущ. некий уровень E₀ - уровень электронейтральности, такой что если уровень Ферми совпадет с ур. E_0, то заряд поверхностных состояний равен , соответственно, если , то .

Как правило, ур. Ферми не совпадает с ур. E₀ и на поверхности имеется какой-то заряд, связ. с поверхн. состояниями. Этот заряд служит причиной изгиба зон, кот. сущ. в отсутствие внешнего поля.

Рассмотрим влияние внешнего поля. Пусть для простоты ур. Ферми совпадает с E₀ и поверхностный заряд равен 0. Приложим к поверхности п/п положительный потенциал, чтобы вызвать изгиб зон вниз. Зона поверхностных сост. вместе с E₀ смещается. Вместе с краями зон смещается и E₀; положение ур. Ферми фиксировано => чтобы скомпенсировать 1В достаточно сместить края зон вместе с E₀ на 10^-3эВ, ионы почти не двигают ур. Ферми. Фиксация зон и уровня Ферми наз. пиннингом зон и уровня Ферми на поверхности.

3. Контактные явления, контактная разность потенциалов, неоднородные полупроводники.

Функционирование п/п приборов во многом определяется явлением в контактах различного типа: p-n, Me-п/п, диэл-п/п.

Основными параметрами, определяющими свойства контактов - это контактная разность потенциалов. Известно, что в равновесии ур. Ферми в системе есть константа (F=const). Если мы рассмотрим 2 изолированных материала, то единый для них параметр - это уровень энергии электронов в атоме. А ур. Ферми в этих материалах м.б. свой.

Рассмотрим 2 п/п p- и n- типа:

Термодинамику проц. определяет положение ур. Ферми (E_F - ср. энергия, на кот. изменяется при добавлении 1-го электрона)

- термодинамическая работа выхода

- сродство электронов.

- гетеропереход (либо, но )

При образовании контакта электроны из материала, у которого работа выхода меньше, будут переходить в материал, у которого работа выхода больше. Во 2-м материале будет образовываться «+» объемный заряд, в первом - «-». В 1-м материале уровень Ферми будет повышаться, а во 2-м - понижаться.

Чтобы определить распределение потенциала и поля необходимо решить уравнение Пуассона:

, - ширина p-n перехода

- концентрацию заменяем на приведенную концентрацию

(т.к. w близка к L_Д)

,

Приложим к p-n переходу напряжение.

Положительным считается напряжение, когда к p области приложен «+», а к n обл. - «-». Это прямое включение.

;

Если наоборот - то обратное включение.

p-n переход можно рассматривать, как плоский. Соответствующая емкость называется барьерной емкостью.

4. Распределение электрического потенциала и квазиуровней Ферми в р-n переходе.

Ток - состояние неравновесное, можно ввести квазиуровни Ферми.

- состояние равновесия

- неравновесное состояние

. В n области все уровни смещаются вверх, а в p - вниз, в том числе и квазиуровни Ферми.

5. Токи основных и не основных носителей заряда в р-n переходе.

В отсутствие приложенного напряжения в области p-n перехода имеется электрическое поле , но ток равен нулю. Это связано с тем, что дрейфовый ток компенсируется диффузионным.

Рассмотрим природу диффузионного и дрейфового токов.

В p области, рождающиеся электроны, за время своей жизни доходят диффузионным образом до границы ОПЗ, если их тепловая генерация происходит на расстоянии меньше, чем диффузионная длина. Ток электронов из p-области в n-область называется дрейфовым. Он компенсируется диффузионным током электронов из n-области в p-область. Диффузионный ток - это всегда ток основных носителей заряда. Аналогичная ситуация для дырок - дрейфовый ток создается неосновными носителями.

:

Дрейфовые токи при приложении внешнего напряжения не меняются, т.к. они определяются процессами генерации и диффузией до границ перехода. Диффузионная составляющая существенно зависит от внешнего поля (потенциального барьера).

:

- изменение потенциального барьера, при котором преобладают основные носители заряда, движущиеся диффузионным образом.

6. Вольтамперная (ВАХ) характеристика идеального р-n перехода.

ВАХ реального диода.

1 и 3 области - причина токов генерации и рекомбинации в объеме перехода.

Рассмотрим стационарную ситуацию

R определяется разностью двух слагаемых, одно не зависит от степени возбуждения, а второе зависит существенно.

преобладает рекомбинационный ток.

преобладает генерационный ток

- ток при обратном смещении, W- ширина p-n-перехода.

Генерационная составляющая тока пропорциональна ширине p-n-перехода.

С ростом напряжения при обратном смещении растет и ток .

На участке 1 ток

На участке 2 пробой: тепловой, лавинный, туннельный. Система неустойчива, положит. обратная связь.

Тепловой: генерация ;

Туннельный: при обратном смещении происходит всё большее искривление зон => появляется возможность прямого туннелирования эл-нов из E_V в E_C .

Лавинный (основной): быстрый электрон при столкновении может выбить электронно-дырочную пару, эта пара ускоряется полем и сама может выбить электронно-дырочную пару.

7. Физический принцип работы биполярного и полевого транзисторов.

Проблема пиннинга уровня Ферми поверхностными состояниями.

Биполярный транзистор представляет собой два p-n перехода, включеных навстречу друг другу.

База тонкая W<<L.

- определяется электронами инжекции из контакта.

2. Полевой транзистор.

Работает на эффекте поля.

- - поверхность на которой отсутствуют поверхностные состояния и пиннинг уровня Ферми.

8. Контакты металл - полупроводник.

Контакт Шоттки: вольт - амперная характеристика.

- работа выхода из металла.

Уровни Ферми должны выровняться. Можно рассмотреть контакт Ме-п/п, можно рассмотреть переход, где концентрация электронов в одном из них очень велика.

Поле в Ме экранируется на масштабе порядка межатомного.

В результате контакта на границе Ме-п/п возникает барьер для электронов.

Существует 2 теории для анализа контакта Шоттки (отличаются механизмом, ограничивающим токоперенос через контакт):

Диодная - ток ограничен.

Диффузионная - ток ограничен диффузионными процессами в объёме п/п.

ВАХ контакта Шоттки.

Положительное смещение соответствует минусу на Ме и плюсу на п/п n типа (зоны смещаются вверх). При положительном барьер уменьшается, при отрицательном сужается (возрастает).

- величина барьера со стороны п/п.

- барьер со стороны Ме (не измен.)

В состоянии равновесия токи уравновешены:

при V=0:

при V<0: , т.е. доля электронов, способных преодолеть барьер уменьшается.

при V>0:

- из Ме в п/п, ток термоэлектр. эмиссии (способен преодолеть фиксир. барьер);

;

n - эффективная плотность состояния

Распределение квазиуровней Ферми.