Процессы диффузии и дрейфа в полупроводниках / Процессы диффузии и дрейфа в пп.doc

ПЛАН:

ВВЕДЕНИЕ 2

1. УРАВНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ 6

2. ДИФФУЗИОННЫЙ И ДРЕЙФОВЫЙ ТОКИ 8

3. СООТНОШЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНА 10

4. ДИФФУЗИЯ И ДРЕЙФ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В СЛУЧАЕ МОНОПОЛЯРНОЙ ПРОВОДИМОСТИ 11

5. ДИФФУЗИЯ И ДРЕЙФ НЕОСНОВНЫХ ИЗБЫТОЧНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПРИМЕСНОМ ПОЛУПРОВОДНИКЕ 13

6. ДИФФУЗИЯ И ДРЕЙФ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ С ПРОВОДИМОСТЬЮ, БЛИЗКОЙ К СОБСТВЕННОЙ. 18

ВВЕДЕНИЕ

Исторические сведения

Полупроводники как особый класс веществ, были известны еще с конца XIX века, только развитие теории твердого тела позволила понять их особенность задолго до этого были обнаружены:

1. эффект выпрямления тока на контакте металл-полупроводник

Были построены первые приборы на их основе.

О. В. Лосев (1923) доказал возможность использования контактов полупроводник-металл для усиления и генерации колебаний (кристаллический детектор). Однако в последующие годы кристаллические детекторы были вытеснены электронными лампами и лишь в начале 50 - х годов с открытием транзисторов (США 1949 год) началось широкое применение полупроводников (главным образом германия и кремния в радиоэлектронике. Одновременно началось интенсивное изучение свойств полупроводников, чему способствовало совершенствование методов очистки кристаллов и их легированию (введение в полупроводник определенных примесей). В СССР изучение полупроводников начались в конце 20 - х годов под руководством А.Ф. Иоффе в Физико-техническом институте АН СССР. Интерес к оптическим свойствам полупроводников возрос в связи с открытием вынужденного излучения в полупроводниках, что привело к созданию полупроводниковых лазеров вначале на p - n - переходе, а затем на гетеропереходах.

В последнее время большее распространение получили приборы, основанные на действии полупроводников. Эти вещества стали изучать сравнительно недавно, однако без них уже не может обойтись ни современная электроника, ни медицина, ни многие другие науки.

Свойства полупроводников

Полупроводники - широкий класс веществ, характеризующийся значениями удельной электропроводности δ, лежащей в диапазоне между удельной электропроводностью металлов и хороших диэлектриков, то есть эти вещества не могут быть отнесены как к диэлектрикам (так как не являются хорошими изоляторами), так и к металлам (не являются хорошими проводниками электрического тока). К полупроводникам, например, относят такие вещества как германий, кремний, селен, теллур, а также некоторые оксиды, сульфиды и сплавы металлов. Полупроводники долгое время не привлекали особого внимания ученых и инженеров. Одним из первых начал систематические исследования физических свойств полупроводников выдающийся советский физик Абрам Федорович Иоффе. Он выяснил что полупроводники - особый класс кристаллов со многими замечательными свойствами:

1) С повышением температуры удельное сопротивление полупроводников уменьшается, в отличие от металлов, у которых удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается. Причем как правило в широком интервале температур возрастание это происходит экспоненционально:

δ = δ_оexp (-εa / kT )

где εа - так называемая энергия активации проводимости,

δ_о - коэффициент зависящий от температуры

Удельное сопротивление полупроводниковых кристаллов может также уменьшатся при воздействии света или сильных электронных полей.

2) Свойство односторонней проводимости контакта двух полупроводников. Именно это свойство используется при создании разнообразных полупроводниковых приборов: диодов, транзисторов, тиристоров и др.

3) Контакты различных полупроводников в определенных условиях при освещении или нагревании являются источниками фото -э.д.с. или, соответственно, термо -э.д.с.

Строение полупроводников и принцип их действия.

Как было уже сказано, полупроводники представляют собой особый класс кристаллов. Валентные электроны образуют правильные ковалентные связи. Такой идеальный полупроводник совершенно не проводит электрического тока (при отсутствии освещения и радиационного облучения). Так же как и в непроводниках электроны в полупроводниках связаны с атомами, однако данная связь очень непрочная. При повышении температуры ( T > 0 K) ,освещении или облучении электронные связи могут разрываться, что приведет к отрыву электрона от атома. Такой электрон является носителем тока. Чем выше температура полупроводника, тем выше концентрация электронов проводимости, следовательно, тем меньше удельное сопротивление. Таким образом, уменьшение сопротивления полупроводников при нагревании обусловлено увеличением концентрации носителей тока в нем. В отличии от проводников носителями тока в полупроводниковых веществах могут быть не только электроны , но и «дырки» . При потере электрона одним из атомов полупроводника на его орбите остается пустое место-«дырка» при воздействии электрическим поле на кристалл «дырка » как положительный заряд перемещается в сторону вектора E, что фактически происходит благодаря разрыву одних связей и восстановление других. «Дырку» условно можно считать частицей , несущей положительный заряд.

Примесная проводимость.

Один и тот же полупроводник обладает либо электронной ,либо дырочной проводимостью - это зависит от химического состава введенных примесей. Примеси оказывают сильное воздействие на электропроводимость полупроводников: так, например , тысячные доли процентов примесей могут в сотни тысяч раз уменьшить их сопротивление . Этот факт, с одной стороны , указывает на возможность изменение свойств полупроводников, с другой стороны, он свидетельствует о трудностях технологии при изготовлении полупроводниковых материалов с заданными характеристиками.

Рассматривая механизм влияния примесей на электропроводимость полупроводников, следует рассматривать два случая:

Электронная проводимость .

Добавка в германий примесей, богатых электронами , например мышьяка или сурьмы , позволяет получить полупроводник с электронной проводимостью или полупроводник n - типа ( от латинского слова «негативус» - «отрицательный»).

Примеси создающие такую электропроводимсть называют донорнями.

Дырочная проводимость

Добавка в тот же германий алюминия, галлия или индия создает в кристалле избыток дырок. Тогда полупроводник будет обладать дырочной проводимостью - полупроводник p - типа.

Дырочная примесная электропроводимость создется атомами имеющими меньшее количество валентных электронов, чем основные атомы. Подобные примеси называются акцепторными.

Жидкие полупроводники

Плавление многих кристалических полупроводников сопроводается резким увеличением их электропроводности Q до значений типичныхдля металлов. Однако для ряда полупроводников (например HgSe, HgTe и. т. д.) характерно сохранение или уменьшение Q при плавлении и сохранение полупроводниками характера температурной зависимости Q. Некоторые Жидкие полупроводники при дальнейшем повышении температуры теряют полупроводниковые свойства и приобретают металлические (например сплавы Te - Se, ботатые Te). Сплавы же Te - Se, богатые Se ведут себя иначе, их электропроводность имеет чисто полупроводниковый характер.

В Жидких полупроводниках роль запрещенной зоны играет область энергии вблизи минимума плотности состояний в энергетическом спектре электронов.

При достаточно глубоком минимуме в его окрестности появляется зона почти локализованных состояний носителей зарядов с малой подвижностью (псевдощель). Если при повышении температуры происходит «схлопывание» псевдощелей, жидкий полупроводник превращается в металл.

Использование полупроводников.

Наиболее важные для техники полупроводниковые приборы - диоды, транзисторы, тиристоры основаны на использовании замечательных материалов с электронной или дырочной проводимостью.

Широкое применение полупроводников началось сравнительно недавно, а сейчас они получили очень широкое применение. Они преобразуют световую и тепловую энергию в электрическую и, наоборот, с помощью электричества создают тепло и холод. Полупроводниковые приборы можно встретить в обычном радиоприемнике и в квантовом генераторе - лазере, в крошечной атомной батарее и в микропроцессорах.

Инженеры не могут обходиться без полупроводниковых выпрямителей, переключателей и усилителей. Замена ламповой аппаратуры полупроводниковой позволила в десятки раз уменьшить габариты и массу электронных устройств, снизить потребляемую ими мощность и резко увеличить надежность.

1. УРАВНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ

Рассмотрим полупроводник, в котором в результате воздействия каких-либо внешних возбуждающих факторов возникли неравно­весные носители заряда. В этом случае концентрации неравновес­ных электронов и дырок являются функциями пространственных ко­ординат и времени п (х, у, z, t) и р (х, у, z, t) и скорости их измене­ния могут быть выражены с помощью уравнения непрерывности.

Вывод уравнения непрерывности проведем для одномерного однородного образца, в котором концентрация электронов изменяется только в направлении оси х, как это представлено на рис.1. Вы­делим в полупроводнике слой толщиной dx и сечением 1 см². Объем этого слоя будет численно равен dx. Допустим, что в момент времени t концентрация электронов была п (х, t), в объеме dx соответственно п (х, t) dx, а в момент времени t + dt будет п (х, t + dt) dx и изме­нение концентрации электронов за время dt в объеме dx составит:

п(х, t + dt)dx — n(x, t)dx=dxdt.

Это изменение концентрации электронов может происходить в результате процессов генерации, рекомбинации, диффузии и дрейфа носителей заряда. Рассмотрим эти процессы.

1. Под процессами генерации понимаются все

механизмы, посредством которых электроны,

находящиеся в валентной зоне, на уровнях примеси

или уровнях прилипания, могут

быть переведены в зону проводимости.

Во всех этих случаях нужно учитывать генерацию

свободных носителей заряда в результате, как

теп­ловых процессов, так и внешних воздействий. К внешним воздействиям относятся: действие света, ядерных частиц неравновесного излучения, испускаемого самим полупроводником, в его объеме, и т.п. Обозначим скорость этих двух

типов генерации соответственно через G₀ и G. Тогда полная скорость генерации носителей заряда будет равна G₀ + G.

Будем считать, что в рассматриваемом случае возбуждение элек­тронов происходит за счет поглощения света полупроводником и в 1 см³ за 1 с возникает G пар электрон—дырка. Тогда в объеме dx за время dt будет создано электронов в количестве

Gdxdt.

2. Изменение концентрации носителей заряда в объеме dx про­исходит также и в результате рекомбинации. Полную скорость рекомбинации можно представить в виде R₀ + R, где R₀ — скорость рекомбинации при тепловом равновесии, R — скорость рекомби­нации при наличии внешнего воздействия. В случае линейной ре­комбинации, когда время жизни неравновесных электронов t_n не зависит от концентрации электронов, изменение количества элек­тронов вследствие рекомбинации R в объеме dx за время dt составит:

Rdxdt = -()_r dxdt=dxdt

3. Изменение количества носителей заряда в объеме dx может быть обусловлено, кроме того, процессами диффузии и дрейфа. Если I_п (х, t) — поток электронов, проходящих через 1 см² поверх­ности за 1 с, то за время dt через границу слоя х в объем dx войдут электроны в количестве I_n (х, t) dt, a через границу х + dx выйдет I_n (х + dx, t) dt электронов. Следовательно, изменение числа элек­тронов за время dt в объеме dx вследствие разности этих потоков будет

I_п (х, t) dt — I_n(x + dx, t)dt =— dx dt

Полное изменение концентрации электронов в объеме dx за время dt составит величину

dxdt=Gdxdt - dxdt - dxdt

Откуда имеем:

=G - - (1)

Уравнение (1) называют уравнением непрерыв­ности для электронов.