6. Определение угла закручивания
При кручении бруса его ось испытывает скручивание на некоторый угол, который называется углом закручивания.
Величина полного угла закручивания
определяется по формуле.
где l
G
–длина бруса
-модуль сдвига
Mкрl JpG
6. Определение угла закручивания
Расчеты на жесткость ведутся по
относительному углу закручивания,
т.е. углу закручивания, приходящемуся на единицу длины бруса:
|
|
|
|
0 |
|
, |
рад |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
м |
|
|
|
|
|
|
0 |
М кр |
, |
рад или |
|
0 |
|
180М кр |
, |
град |
. |
|||
|
|
J p G |
м |
||||||||||
J pG |
м |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
- перевод радиан в градусы |
|
||||||||||
7. Расчеты на прочность при кручении
Условие прочности при кручении: рабочее касательное напряжение, при кручении, должно быть меньше или равно допускаемому напряжению
кр Mкр [ кр]
Wр
Расчеты на прочность при кручении
1. Проверочный — проверка прочности
Дано:
Р, d, [τкр], п
Определить:
τкр и сравнить с [τкр ]
9,55Р 106кp 0,2d3п
Решение:
кр Mкр [ кр]
Wр
|
Mкр |
9.55 Р |
; |
|
|
кp |
n |
3 |
|||
|
|
||||
Wp 0,2d |
|||||
106 — переводной коэффициент для мощности, выраженной в киловаттах
Расчеты на прочность при кручении
2. Проектный — подбор размера сечения
Дано: |
|
|
Решение: |
|||||
Р, [τкр], п |
|
|
кр |
Mкр |
[ кр] |
|||
Определить: d |
|
|
|
Wр |
||||
|
|
|
|
|
||||
Mкр |
9.55 Р |
; |
Wp 0,2d 3 |
|||||
|
||||||||
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9,55P 106 |
||
9,55Р 106 |
кp |
d 3 |
||||||
0,2d3п |
0,2n кр |
|||||||
Расчеты на прочность при кручении
2. Проектный — подбор размера сечения |
|
|
|||||||||
Дано: |
|
|
|
Решение: |
|
|
|||||
d, [τкр], п |
|
|
кр |
|
Mкр |
[ кр] |
|||||
Определить: Р |
|
Wр |
|
|
|||||||
Mкр |
9.55 Р |
; |
Wp 0,2d 3 |
|
|
||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
n |
|
|
|
|
3 |
п кр |
|
|
|
9,55Р 106 |
|
|
0,2d |
|
|||||||
3 |
кp |
Р |
|
|
, кВт |
||||||
|
|
|
6 |
|
|||||||
0,2d |
п |
|
|
9,55 10 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
8. Расчеты на жесткость при кручении
Условие жесткости при кручении: рабочий относительный угол закручивания должен быть меньше или равен допускаемому углу закручивания
0 М кр [ 0 ]
J pG
Расчеты на жесткость при кручении
1. Проверочный — проверка жесткости
Дано: |
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|||||
Р, d, п, G, [φ ] |
|
0 |
М |
кр |
[ 0 |
] |
|
|||||
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Определить: |
|
|
J pG |
|
|
|
|
|
||||
φ0 и сравнить с [φ0] Mкр |
9.55 Р |
; |
J |
|
0,1d 4 |
, |
||||||
|
p |
|||||||||||
|
9,55Р 106 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 , рад/ мм |
|
|
|||||||||
0,1d 4Gп |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106 — переводной коэффициент для мощности, выраженной в киловаттах
Расчеты на жесткость при кручении
2. Проектный — подбор размера сечения
Дано: |
|
|
Решение: |
|
|
|||
Р, п, G, [φ ] |
|
0 |
М кр |
[ 0 |
] |
|||
0 |
|
|
|
|||||
Определить: d |
|
|
|
|
J pG |
|
|
|
|
Mкр |
9.55 |
Р |
; |
J p 0,1d 4 , |
|||
|
n |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9,55Р 106 |
0 ; d 4 |
9,55P 106 |
, мм |
|
0,1Gn 0 |
||||
0,1d 4Gп |
|
|
Расчеты на жесткость при кручении
3. Проверочно -уточненный— определение |
|
|
|
||||||||||
допускаемой нагрузки |
|
Решение: |
|
|
|
|
|||||||
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
d,п, G, [φ ] |
|
|
0 |
М кр |
[ 0 |
] |
|
||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Определить: Р |
|
|
|
|
|
J pG |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Mкр |
9.55 |
Р |
; |
J p 0,1d 4 , |
||||||
|
|
|
n |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9,55Р 106 |
|
0 |
; |
Р |
0,2d 4Gп 0 |
|
,кВт |
||||||
4 |
Gп |
|
|
|
|
|
6 |
|
|||||
0,1d |
|
|
|
|
9,55 10 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||